Lorenzo Mossa, nato a Sassari nel 1886 e morto a Pisa nel 1957, fu professore di Diritto  commerciale e, dal 1921, insegnò nelle università di Camerino, Sassari, Macerata, Cagliari, Pisa. F u delegato per l’Italia a conferenze internazionali per l’unificazione del diritto cambiario e del diritto commerciale. Fu autore, inoltre, di numerose opere, tra le quali si ricordano Il diritto del lavoro, Diritto  commerciale, Trattato del nuovo diritto commerciale .     

La sua figura di insigne giurista sembrò, rappresentare adeguatamente le finalità proprie del Liceo Scientifico di Olbia, istituito nell'anno scolastico 1960/61. Fu così che il 13 dicembre 1960, il Collegio dei docenti, riunitosi per la seduta preliminare   dell’anno scolastico 1960 /61, presieduto dal Preside Antonio Apredda, fece propria la proposta, avanzata dal locale Commissario prefettizio Dott. Bascheri, di intitolare il Liceo con il nome del giurista Lorenzo Mossa.

Nel 1972 venne istituita la sezione staccata di Arzachena . La sezione di Arzachena, dal 1° Settembre 2009, fa parte dell'Istituto Tecnico di Palau.

Nel corso degli anni il Liceo fu guidato da diversi presidi : Antonio Apredda (1960 /61) ; Angelo Abeltino (1961 /62) ; Enzo Espa (1962 /63) ; Giovanni Gambella (1963 /65) ; Beniamino Pirinu (1965 /68) ; Sebastiano Azara (1968 /69) Carla De Gasperi (1969 /70) ; Antonio Cascioni  (1970 /73) ; Giovanna Soro (1973/74) ; Giovanna Sini ( 1974/93) ; Dario De Luca (1993/94) ; Giulia Carbini (1994/95) ; Nicolò Spartà (1995/96) ; Giancarlo Monticelli (1996/98) ; Giovanni Fabiani (1999/2006)

 Attualmente il Liceo è retto dal Prof. Luigi Antolini

Alla fine degli anni ’80 il Liceo aderì al Piano Nazionale di Informatica, l’avvio dell’esperienza mise l’istituto in condizioni di dotarsi del laboratorio di Informatica, che affiancò altri laboratori già esistenti, quali quello di Fisica costituito nel ’65 / 66, quello degli audiovisivi che incominciò a nascere nel ’74 /75 e quello Linguistico che venne istituito nell’80 /81.

Nel frattempo era già operante la Biblioteca con un patrimonio sufficientemente ricco ma più orientato nell'ambito letterario e storico-filosofico; solo nell’ultimo decennio essa si è arricchita di volumi più caratterizzanti l’ambito scientifico e naturalistico. Nell’anno ’91 / 92 vennero istituiti i corsi di doppia lingua straniera. Dapprima orientato all’acquisizione e allo sviluppo di competenze comunicative da spendere come opportunità in un territorio a vocazione turistica, il corso si trasformò in seguito, dietro le istanze del Ministero, caratterizzandosi in senso più tradizionale e a carattere liceale, attraverso l’inserimento, nel triennio, dello studio della cultura e della letteratura dei paesi la cui lingua è oggetto di studio.

Il Liceo chiese in seguito al Provveditorato agli Studi di far parte del Progetto pluriennale denominato Sardegna Nord,  finalizzando il relativo percorso didattico allo studio degli aspetti ambientali antropologici e culturali del territorio, all’acquisizione di una mentalità aperta e attenta non solo alla salvaguardia ma anche alla promozione del territorio nell’ottica della creazione della figura del manager ambientale. Da questa esperienza nasce l’iniziativa della Serata Folk, spettacolo di danze musiche e canti, che si ripete annualmente e che vede, oltre alla partecipazione di diversi gruppi folk della Sardegna, anche la presenza di gruppi musicali di studenti del Liceo che si cimentano sulla rivisitazione della tradizione regionale in senso attualizzante.

Dal ’93 / 94, venne istituito l’indirizzo sperimentale Scientifico Brocca, che opera nella direzione di coniugare in modo forte  la cultura umanistica con quella scientifica verso una visione della realtà più aperta e moderna. Ciò diede impulso alla creazione del Laboratorio di Chimica, che ancora mancava; si trasformò, inoltre, il laboratorio linguistico in Aula linguistica multimediale e si acquistarono tre computer multimediali mobili, dotati di video proiettore. L'anno seguente  fu accolta dal Ministero la richiesta di istituzione dell’indirizzo sperimentale  Socio-psico-pedagogico Brocca, a coprire un’area, quella definita tradizionalmente  “magistrale “, non rappresentata da nessun altro istituto nella città.

Oggi, a un quarantennio dalla sua costituzione, il Liceo Lorenzo Mossa di Olbia è presente in Internet con un suo sito Web, continuamente aggiornato con informazioni e notizie sulle sue attività. Il Liceo è al servizio  di un’utenza che copre un territorio identificabile con tutta la Bassa Gallura. Altrettanto è avvenuto per la sezione staccata di Arzachena, ora dotata di un proprio edificio costruito nella zona 167.

Lo studio dell’andamento delle iscrizioni mostra come esso sia andato in crescita, raggiungendo punte massime nel 1971 e nel 1990.

Attualmente la scuola, conta 39 classi, compresa la sede staccata di Arzachena suddivise in quattro indirizzi di studio: scientifico tradizionale, scientifico con seconda lingua straniera. scientifico Brocca e Sociopsicopedagogico Brocca.